Die Alien-Hypothese
Eine Wahrscheinlichkeitsanalyse
Copyright © Klaus Piontzik Claude Bärtels

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Kapitel 8.1 – Wie viele „Erden 2“ sind wahrscheinlich?

 

Während bis hierhin alle berlegungen auf den empirischen Daten des Keplerteleskopes und Katalogdaten beruhen, daher die reale Situation in etwa wiedergeben, ist die Wahrscheinlichkeit Fe für eine zweite Erde heute noch eine ungewisse Größe.

Der Begriff „Erde 2“ stammt von der Redewendung „Erde zwei Punkt Null“ ab.

Aus Gleichung 7.5.1 weiterentwickelt, beträgt die Anzahl
Nhe der habitablen „Erden 2“, in unserer Galaxie, demnach:

8.1.1 Gleichung Nhe = AFsFpFhFgFaFe


Jetzt muss erst einmal eine Abschätzung für den Wahrscheinlichkeitsfaktor
Fe gemacht werden. Es werden hier drei Fälle unterschieden.


FALL 1

Die Wahrscheinlichkeit einen erdgroßen Planeten in der habitablen Zone anzutreffen ist 10:31 = 0,322.58. Die Wahrscheinlichkeit einen entfernt erdähnlichen Planeten zu finden beträgt 2:5 = 0,4. Die Wahrscheinlichkeit für eine zweite Erde könnte ansatzweise in derselben Größenordnung liegen.
Die Wahrscheinlichkeit für eine zweite Erde wird daher mit maximal 30 % angesetzt. Der Wahrscheinlichkeitsfaktor beträgt daher Fe1 = 0,3 = 3:10.
Die Wahrscheinlichkeit, unter habitablen Planeten, eine „Erde 2“ zu finden, beträgt demnach:

Fe1 = FgFaFe
= 10:31 2:5 3:10
= 0,322.58 0,4 0,3
= 0,038.71 = 6:155 ≈ 1:26

Das bedeutet: Unter 26 habitablen Planeten sollte eine „Erde 2“ zu finden sein. Demnach müssten wir bereits eine zweite Erde gefunden haben. Da dies bisher nicht geschehen ist (bislang 31 habitable Planeten gefunden) liegt die Wahrscheinlichkeit Fe1 = 0,3 zu hoch und kann daher in den weiteren Betrachtungen entfallen.


FALL 2

Die Wahrscheinlichkeit, in der habitablen Zone, einen entfernt erdähnlichen Planeten zu finden, lässt sich wie folgt formulieren:

Fe2 = FgFa
= 10:31 2:5
= 0,322.58 0,4
= 0,129 = 4:31 ≈ 1:10

Die Wahrscheinlichkeit für einen entfernt erdähnlichen Planeten beträgt 12,9 %. Die Wahrscheinlichkeit für eine zweite Erde wird daher ansatzweise mit maximal 10 % gewählt.
Der Wahrscheinlichkeitsfaktor beträgt damit Fe2 = 0,1 = 1:10.


FALL 3

Die, durch das Keplerteleskop bestimmte Anzahl der sonnenähnlichen Systeme mit Planeten beträgt 1,435.7 %. Die Anzahl der Sonnen, mit Planeten, in habitablen Zonen beträgt 1,658 %.
Die Wahrscheinlichkeit für eine zweite Erde wird daher ansatzweise minimal mit 1 % gewählt. Der Wahrscheinlichkeitsfaktor beträgt damit Fe3 = 0,01 = 1:100.


Konsequenz:

Die Fälle 2 und 3 kann man jetzt benutzen, um eine Minimum-Maximum-Aussage zu erhalten.

Ausgangspunkt sind 200 Milliarden Sonnensysteme, in der Galaxie, und mit Gleichung 8.1.1 ergibt sich:

Setzt man minimal Fe = 0,01 an, so existieren etwa 16.475 bis 17.204 Erden, in der Galaxie.

Setzt man maximal Fe = 0,1 an, so existieren etwa 164.754 bis 172.043 Erden, in der Galaxie.

Daraus ergibt sich:

8.1.2 Satz Es existieren minimal 16.400 bis 164.700 „Erden 2“, in unserer Galaxie.


Ausgangspunkt sind 300 Milliarden Sonnensysteme, in der Galaxie, und mit Gleichung 8.1.1 ergibt sich:

Setzt man minimal Fe = 0,01 an, so existieren etwa 24.713 bis 25.606 Erden, in der Galaxie.

Setzt man maximal Fe = 0,1 an, so existieren etwa 247.131 bis 258.064 Erden, in der Galaxie.

Daraus ergibt sich:

8.1.3 Satz Es existieren maximal 24.700 bis 258.000 „Erden 2“, in unserer Galaxie.


Die Wahrscheinlichkeit für einen habitablen, erdähnlichen Planeten, in sonnenähnlichen Sternsystemen, in der Galaxie, beträgt dann:

8.1.4 Definition Fhe = FsFpFhFgFaFe


Fhe11 = FsFpFh1FgFaFe1
= 7:25 201:14.000 10:603 10:31 2:5 1:10
= 1:1.162.500

Fhe12 = FsFpFh2FgFaFe1
= 7:25 201:14.000 31:1.952 10:31 2:5 1:10
= 201:244.000.000 ≈ 1:1.213.930

Für Fe = 0,1 besitzt nur jedes 1,162 – 1,213 Millionste Sternsystem einen wirklich erdähnlichen Planeten.


Fhe21 = FsFpFh1FgFaFe2
= 7:25 201:14.000 10:603 10:31 2:5 1:100
= 1:11.625.000

Fhe22 = FsFpFh2FgFaFe2
= 7:25 201:14.000 31:1.952 10:31 2:5 1:100
= 201:2.440.000.000 ≈ 1:12.199.303

Für Fe = 0,01 besitzt nur jedes 11,625 – 12,199 Millionste Sternsystem einen wirklich erdähnlichen Planeten.


Betrachtet man nur die habitablen Planeten, dann kann man noch eine Gleichung für die Wahrscheinlichkeit einer „Erde 2“ aufstellen.

8.1.5 Definition Fgae = FgFaFe


Es gilt bereits:

7.1.7 Definition
Fsph = FsFpFh

Dann lässt sich Gleichung 8.1.1, für eine „Erde 2“, auch so wieder-geben:

8.1.6 Gleichung Nhe = AFsphFgae
N
he = AFsFpFhFgFaFe


F
sph = 1:15.000 bis 1:15.440 ist der Faktor für eine
habitable Zone
F
gae = 2:155 bis 1:775 ist der Faktor für
Erdähnlichkeit

 

176 Seiten
9 Tabellen

Herstellung und Verlag:
Books on Demand GmbH, Norderstedt

ISBN 978-3-8391-7990-1

Ladenpreis: 17,50 Euro